January 20th, 2016

РПШ - Ранняя Пифагорейская Школа

1. Путь к генезису первого из интересующих нас экзистенциально-эпистемологических феноменов, двойки, мы начинаем с фрагментов раннего пифагорейца Филолая. Он ставил концепт единого в центр и Универсума, и философии.

Это единое, «первое в космосе», уже является результатом некоей гармонизации. Филолай вынес кажущиеся противоречивыми утверждения о том, что «первое слаженное [гармонизированное] одно (τὸ ἕν), в середине Сферы называется ‘Очаг’» и что «весь космос в целом и все вещи в нем» образовались, то есть гармонически сладились (ἁρμόχθη), «из безграничных (ἐξ ἀπείρων) и ограничивающих (καὶ περαινόντων) [элементов]»[ii].

В ранней пифагорейской традиции говорится, что неограниченность – характеристика четных, а ограниченность – нечетных чисел (ср.: Arist. Met. 986а17). О самих четных и нечетных числах Филолай говорит: «Число имеет два особых вида: нечетный и четный, третий, смешанный из обоих – четнонечетный» (DK 44 B 5).

«Безграничное» – концепт с богатой досократической традицией. В РПШ он модифицирован, оригинальным способом связан с числами и слит с картиной Единого как семени, из которого происходит эволюция мира; ср.: [Burkert 1972, 36]. Она начинается своеобразным «космогоническим дыханием»: «Когда составилась единица (το ἕν)… сразу же ближайшая часть беспредельного была втянута внутрь и ограничена пределом»[iii].

Это означает, что процесс «рождения потомства» Единого имеет большое сходство с его собственным рождением. Процесс возникновения Универсума похож на процесс возникновения самих чисел; когда ограничивающий принцип вдохнул в себя неограниченное, начинается космогония. Космос выходит из единого как «новорожденное животное»[iv].

Только в свете всего вышесказанного становится понятным, насколько фрагмент 8 Филолая богат новыми идеями: «Единица (монада), согласно Филолаю, начало (архэ) вещей; разве он не говорит: “Одно (τὸ ἕν) – начало всех [вещей]” (ἀρχὴ πάντων)»[v].

И тут мы уже можем наблюдать за рождением двойки.

По словам Филолая, «так как начала (ἀρχαί) не были подобны и единородны, то они не могли бы упорядочиться в космос (κοσμηθῆναι), если бы [к ним] не прибавилась гармония, каким бы образом она ни возникла». Он продолжает: «Вещи подобные и единородные нисколько не нуждаются в гармонии, а неподобные, неединородные и не одного порядка необходимо должны быть сопряжены гармонией, с тем чтобы удерживаться вместе в космическом порядке. Величина гармонии (ἁρμονίας μέγεθος) [= «октавы», 1:2] – кварта [3:4] и квинта [2:3]». Остаток фрагмента говорит о том, что он использует «октаву» (первый консонанс) и «гармонию» как синонимы: «Кварта есть отношение 4:3, квинта – 3:2, октава – 2:1» (τὸ διὰ πασᾶν δὲ διπλόον, DK 44 B 6).

Итак, в раннепифагорейском Универсуме не только элементы, которые гармонизируются (безграничное и ограничивающее) каким-то способом связаны с числами, но и сама гармония, рождающая Единое, по своей природе – числовая. Как будто через рождение Универсума, подобно дыханию живого существа, «предсуществовавшие» праначала поочередно показывают свое лицо.

Следующее, на чем надо остановится, – это то, что ранние пифагорейцы очевидно не делали разницы между монадой и единым[vi].

Гармония отождествляется (а) с объединением ограниченного и неограниченного в космическом едином и (б) с отношением единицы и двойки[vii]. Отношение 1 и 2 как «первое» в каком-то виде мы находим и в знаменитой фигуре тетрактиды. Эта фигура, которая для пифагорейцев является ярко выраженным символом музыкально-числового порядка космоса [Kahn 2001, 31–32], содержит в себе основные составляющие «величины гармонии» (1, 2, 3 и 4) и изображается на плоскости в форме треугольника.

Итак: (а) единое – это продукт гармонического объединения ограниченного и неограниченного; (б) единое – это архэ всех вещей; (в) число имеет два вида: четное и нечетное, которые характеризуются неограниченным и ограниченным; (г) гармония читается в октаве, в отношении 1 и 2; (д) два – без сомнения четное число, и поэтому связано с неограниченной природой; (е) в тетрактиде визуально отношение 1 и 2 представлено как первое; и наконец, (ж) отношение космического Единого и единицы неясно, как и их числовая природа.

Из (а)–(е) видно, что октава, чувственно ощущаемая гармония физического мира, которая лежит в основе его упорядоченности, похожа на свой невидимый аналог, рождение самого Единого. Из этого следует, что достаточно оправданным будет решение вопроса (ж) в пользу некоего вида сходства космического единого и единицы («1»), и поверить, что Аристотель был прав, когда сказал (Arist. Met. 987a25–27), что «одно было бы многим, как это у них и получалось» (с его стороны это был упрек)[viii].

Ключевая особенность этого «повторения чисел» – выразимость: «И впрямь все, что познается, имеет число (ἀριθμὸν ἔχοντι), ибо невозможно ни понять ничего, ни познать без него» (DK 44 B 4).

РПШ, таким образом, привнесла в историю мысли комбинацию выразимости и своеобразного использования чисел в различных конструкциях, а тем самым и единиц («units»). Свидетельства тому можно найти в музыкологии (музыкальные интервалы демонстрировали струнами и другими предметами соответствующих пропорций[ix]), в вышеупомянутой фигуре тетрактиды и в геометрических рассуждениях РПШ.

Один из самых ярких примеров связи «гармония – выразимое» – это треугольник со сторонами 3, 4 и 5[x], потому что то, что «невозможно познать», то есть невыразимое (ἄρρητος), имеет все сходства с пифагорейским открытием, которое в наши дни называется «иррациональность». А демонстрация «иррациональностей» очевидно имеет сходство с вышеописанными демонстрациями гармонических отношений: речь идет всегда о каком-то двухмерном или трехмерном упорядочении длин (которые мы представляем единицами), результат которого демонстрирует присутствие некоей новой величины, которая их объединяет и о которой что-то можно или невозможно сказать, потому что демонстрация («конструкция») никогда не может быть закончена.

Именно так ранние пифагорейцы, вероятнее всего, Гиппас, демонстрировали, что (а) квадрат со стороной 1 и его диагональ (то есть прямоугольный равнобедренный треугольник с катетом 1 и его гипотенуза) и (б) стороны и диагональ правильного пятиугольника стоят в невыразимом отношении[xi].

Подведем итоги: (а) тетрактида (которая связывает 1, 2, 3 и 4) и (б) треугольник (который связывает 3, 4, 5) повторяют то, что заложено в «величине гармонии». Между тем, прямоугольный треугольник со сторонами 1–1–√2 и правильный пятиугольник показывают нечто невыразимое. Теперь можно сформулировать решающее заключение: построение фигур (а) и (б), демонстрация выразимого, вообще не отличается от конструкции невыразимого. Числами просто выразить отсутствие гармонии (скажем, 7:6), что легко можно услышать, если сделать струны с соответствующей пропорцией, и так же просто начертить треугольник 1–1–?. Этот невыразимый «?» таким образом становится «темной» стороной развития космоса.

Такие «дыры» мы небезосновательно будем называть «не-местами». В доксографии их обозначали как невыразимые, а-логичные. Как известно, пифагорейцы считали, что об этом открытии не нужно сообщать всему миру[xii].

Если посмотреть со стороны на эти пифагорейские мыслительные лабиринты, можем сказать так: число, а тем самым и Единое/единица – то, что можно засвидетельствовать во всем, – не скрывается, как Гераклитов логос. Из единицы конструируется мир, который может быть и высказан ее повторениями, упорядочениями. Разные аспекты этой идеи проявились в эксцентричных практиках РПШ, таких как начертание «космосов» в треугольнике и связывание их с конкретными числами или рисование контуров неких существ камешками и «определение» их тоже числами (DK 16; 45 2–3). Ср.: [Schibli 1996, 121 n. 25, 128–129]. Они свидетельствуют об увлеченности конструктивным свойством повторения одинакового. Они были высмеяны историками философии как «детские» [Guthrie 1962, 274–275], но на самом деле они свидетельствуют о присутствии блистательной новой мысли.

Ранние пифагорейцы были первыми, кто попытался идентификацию следов архэ в видимом мире провозгласить своим занятием и целью, в том смысле, что им, в отличие, например, от Гераклита, не было достаточно просто один раз сказать, что космос «с мерой» зажигается и гасится (DK 22 B 30).

Полностью : http://vphil.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=1290&Itemid=52